什么是效应大小？| 统计

效应大小是衡量两个变量之间统计关系强度的一种方法。 它是一种标准化的测量方法，用于显示干预或治疗效果的大小。 换句话说，效果有多大。

大效应与小效应

在物理治疗中，效应大小可用于确定不同治疗方法对非特异性慢性腰背痛或膝关节骨关节炎等疾病的疗效。 例如，如果一项治疗背痛的运动计划产生了较大的效应量，这就意味着该治疗方法对减轻疼痛有很强的积极作用。 另一方面，如果效应大小很小，则说明治疗对减轻疼痛的效果微乎其微。

效应大小与样本量无关，因此样本量小并不一定意味着效应大小小。 小样本可以产生大影响，反之亦然。

比较不同的研究

效应大小在医学研究中特别有用，因为它可以比较不同研究、不同人群和不同结果测量的治疗效果。 例如，两项研究可能会发现某种治疗方法在统计学上有显著效果。 不过，一项研究可能比另一项研究显示出更大的效应规模，这表明治疗方法在某些情况下或人群中可能更有效。

效应大小与样本量无关，因此样本量小并不一定意味着效应大小小。 小样本可以产生大影响，反之亦然。

科恩的

物理治疗研究中常用的效应大小统计是Cohen's d，它比较两组（如治疗组和对照组）之间结果测量（如疼痛评分）的平均变化，并以标准差单位表示。 根据具体研究的不同，也可以使用其他效应大小统计，如Hedge's g 或r。

低 p 值≠大效应规模

此外，效应大小有助于克服 p 值通常用于确定医学研究中的统计学意义。 P 值只能说明观察到的效应是否具有统计学意义，但不能提供有关效应大小的任何信息。 相比之下，效应大小可以衡量效应的实际意义或临床意义，对医疗决策更有意义。

重要的是要明白，P 值并不能显示效应的大小。 有些读者认为，如果给定的 p 值很低，就意味着效应很大。 事实并非如此。 样本量大，组间差异小，P 值就小。

轻松计算

有些研究人员没有在论文中报告效应大小。 反向计算就能得出效应大小：

科恩 d 公式：

(M1 - M2)/SDpooled

M1：平均值 1

M2：平均值 2

SDpooled：集合标准差

需要注意的是，该公式最适用于 n = 50 以上的样本和相同组数的样本。 在较小的组别中，效果看起来会比实际要大。 这是由于数据噪声造成的。

参考资料

Kamper S. J. (2019). 结果解读 2-统计意义和临床意义： 将证据与实践联系起来。 矫形和运动理疗杂志》，49(7)，559-560。

Nuzzo R. (2014). 科学方法：统计误差。 自然》，506(7487)，150-152。