Bài toán so sánh bội là gì? | Thống kê

Vấn đề so sánh bội là vấn đề phát sinh khi thực hiện nhiều thử nghiệm trên cùng một mẫu. Một ví dụ sẽ minh họa điều này.

Ví dụ.

Giả sử có một nghiên cứu xem xét các yếu tố nguy cơ tiềm ẩn gây chấn thương khi chạy ở 5000 người mới bắt đầu chạy. Các biến số khác nhau được thử nghiệm vì chúng ta vẫn chưa biết biến số nào sẽ làm tăng rủi ro. Ví dụ: khối lượng chạy, độ võng xương thuyền, góc Q, sức mạnh của cơ tứ đầu và mông, kiểu tiếp đất bằng gót chân so với bàn chân trước, giày tối giản so với giày tối đa và phạm vi chuyển động khi duỗi mu bàn chân.

Kết quả dương tính giả với nhiều so sánh

Hầu hết các nhà nghiên cứu sẽ chấp nhận tỷ lệ dương tính giả là 5%, mức alpha hoặc mức ý nghĩa . Điều này áp dụng cho một biến số nhất định như sức mạnh cơ tứ đầu đùi. Điều này có nghĩa là nếu nghiên cứu này được tiến hành một trăm lần thì sẽ có khoảng 5 nghiên cứu cho kết quả dương tính giả , trong khi thực tế không có kết quả nào như vậy.

Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu đang xem xét mười biến số, không chỉ sức mạnh của cơ tứ đầu; trong cùng một mẫu. Điều này gây ra một vấn đề.

Các nhà nghiên cứu vẫn tiến hành thử nghiệm mà không hề biết đến vấn đề này. Hai năm sau, dữ liệu cho thấy kiểu tiếp đất bằng gót chân và sức mạnh của cơ mông là yếu tố nguy cơ gây chấn thương khi chạy. Tuyệt vời! Đó là kết luận và bài báo được xuất bản.

Như đã lưu ý trước đó, mức ý nghĩa ở mức 5% không có nghĩa là có tỷ lệ dương tính giả là 5% tại thời điểm này do có rất nhiều biến số khác nhau đang được nghiên cứu. Vì vậy, các nhà nghiên cứu đã ngầm chấp nhận rủi ro cao hơn nhiều về kết quả dương tính giả khi tiến hành thử nghiệm, xem xét mười biến số.

Tỷ lệ lỗi theo gia đình chứng minh điều này. Với phép tính khá đơn giản, chúng ta có thể kiểm tra tỷ lệ dương tính giả là 40%! Công thức được hiển thị bên dưới.

Giải pháp cho bài toán so sánh bội

Tôi nghĩ chúng ta có thể đồng ý rằng điều này tạo nên một vấn đề. Vậy chúng ta sẽ làm gì về vấn đề này? Có một giải pháp. Các nhà nghiên cứu có thể thực hiện các điều chỉnh để chống lại sự lạm phát alpha này bằng cách thực hiện hiệu chỉnh Bonferroni hoặc Holm. Vấn đề này được thảo luận trong “ Kiểm soát tỷ lệ lỗi loại 1 ”.

Công thức tỷ lệ lỗi theo gia đình:

1 – (1 – ɑ)x

ɑ: alpha hoặc mức độ ý nghĩa theo số thập phân

x: số lượng bài kiểm tra

Lỗi loại II

Tuy nhiên, việc điều chỉnh mức độ quan trọng của từng thử nghiệm riêng lẻ có thể làm tăng khả năng mắc lỗi loại II (âm tính giả) trong tất cả các thử nghiệm. Điều này là do mức độ quan trọng nghiêm ngặt hơn làm giảm khả năng phát hiện mối quan hệ hoặc tác động thực sự của từng thử nghiệm riêng lẻ. Do đó, một số xét nghiệm có thể bỏ sót tác động đáng kể, dẫn đến kết quả âm tính giả . Để tránh kết quả âm tính giả do vấn đề so sánh nhiều, chúng ta có thể sử dụng các kỹ thuật như đăng ký trước giả thuyết, nghiên cứu sao chép hoặc các phương pháp thống kê mạnh hơn như suy luận Bayes. Ngoài ra, điều quan trọng là phải thiết kế nghiên cứu và các giả thuyết được kiểm tra một cách cẩn thận để giảm thiểu số lượng thử nghiệm được thực hiện và đảm bảo rằng chúng có ý nghĩa và phù hợp với câu hỏi nghiên cứu.

Wason, J. M. S., & Robertson, D. S. (2021). Kiểm soát tỷ lệ lỗi loại I trong các thử nghiệm lâm sàng đa nhóm: Một trường hợp về tỷ lệ phát hiện sai. Thống kê dược phẩm, 20(1), 109–116.

Dudoit, S., van der Laan, M. J., & Pollard, K. S. (2004). Kiểm tra nhiều lần. Phần I. Các thủ tục một bước để kiểm soát tỷ lệ lỗi loại I chung. Ứng dụng thống kê trong di truyền học và sinh học phân tử, 3, Bài 13.

Lakens, D., Kiểm soát lỗi loại 1 của Daniel Lakens, youtube

John Ludbrook (1998). CÁC THỦ TỤC SO SÁNH NHIỀU ĐÃ ĐƯỢC CẬP NHẬT. , 25(12), 1032–1037. doi:10.1111/j.1440-1681.1998.tb02179.x