อัตราความผิดพลาดประเภทที่ 1 | สถิติ

การทดสอบตัวแปรหลายตัวจะทำให้อัตราข้อผิดพลาดประเภท 1 หรืออัตราผลบวกปลอมเพิ่มสูงขึ้น สิ่งนี้เรียกว่า ปัญหาการเปรียบเทียบหลาย ๆ อย่าง การแก้ไขภาวะเงินเฟ้อระดับอัลฟ่าไม่ใช่เรื่องยาก มีสองวิธีหลักคือการแก้ไขของ Bonferroni และการแก้ไขของ Holm

การแก้ไขของบอนเฟอร์โรนี

การแก้ไขของ Bonferroni นั้นเรียบง่ายแต่ค่อนข้างอนุรักษ์นิยม คุณหาร ระดับอัลฟ่า ของคุณด้วยจำนวนการทดสอบที่คุณกำลังจะดำเนินการ นี่จะเป็นระดับความสำคัญใหม่ ดังนั้นในกรณีนี้:

ɑ / น

ɑ: ระดับอัลฟ่าหรือนัยสำคัญ

น.: จำนวนการทดสอบ

0.05 / 10 = 0.005

คุณสามารถทำสิ่งนี้ได้อย่างง่ายดายด้วยตัวเองขณะอ่านเอกสาร หากทดสอบตัวแปรทั้งห้าตัว คุณจะทราบว่า ระดับอัลฟ่า ควรอยู่ที่ประมาณ 0.01 แทนที่จะเป็น 0.05 (0.05 / 5) นี่อยู่ภายใต้สมมติฐานที่ว่านักวิจัยไม่ได้ทำการทดสอบมากมาย "เบื้องหลัง" และไม่รายงานผลการทดสอบด้วย สิ่งนี้เรียกว่าการขุดลอกข้อมูล หรือ การแฮ็กแบบพี

อีกวิธีหนึ่งคือการคูณ ค่า p ในเอกสารด้วยจำนวนการทดสอบ

เช่น

ค่าพี = 0.03

0.03 * 10 = 0.3

ซึ่งหมายความว่า ค่า p ที่เคยมีความสำคัญในอดีตจะกลายเป็นค่าที่ไม่มีนัยสำคัญหากมีการทดสอบตัวแปร 10 ตัว

ข้อจำกัดการแก้ไขของ Bonferroni

การแก้ไข Bonferroni เป็นวิธีที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการปรับระดับนัยสำคัญสำหรับ การเปรียบเทียบหลายรายการ เพื่อควบคุมอัตราข้อผิดพลาดประเภท I โดยรวม อย่างไรก็ตาม มันมีข้อจำกัดหลายประการ

ปัญหาหลักประการหนึ่งก็คือ การเข้มงวดเกินไปอาจส่งผลให้สูญเสียพลังทางสถิติได้ นอกจากนี้ ยังถือว่าการเปรียบเทียบทั้งหมดเป็นอิสระ ซึ่งอาจไม่ใช่กรณีในข้อมูลโลกแห่งความเป็นจริง ส่งผลให้มีอัตรา ข้อผิดพลาดประเภท II ที่สูงขึ้น

ข้อจำกัดอีกประการหนึ่งของการแก้ไขของ Bonferroni ก็คือจะเพิ่มโอกาสเกิดผลลบเท็จหรือ ข้อผิดพลาดประเภท II ซึ่งหมายความว่ามีโอกาสที่สูงขึ้นที่จะพลาดผลที่แท้จริง

สุดท้าย การแก้ไขของ Bonferroni เหมาะสมที่สุดสำหรับสถานการณ์ที่จำนวนการเปรียบเทียบมีค่อนข้างน้อย เนื่องจากอาจไม่มีประสิทธิผลเมื่อจำนวนการเปรียบเทียบมีมาก ดังนั้นนักวิจัยควรพิจารณาความเหมาะสมของการแก้ไขของ Bonferroni อย่างรอบคอบสำหรับคำถามการวิจัยและชุดข้อมูลของพวกเขา และควรตระหนักถึงข้อจำกัดของมัน

การแก้ไขโฮล์ม

วิธีที่สองในการแก้ไขอัตราเงินเฟ้ออัลฟ่าคือการแก้ไขของโฮล์ม สมมติว่านักวิจัยทำการทดสอบ 5 ครั้ง แล้วจึงกลายเป็น ค่า p 5 ค่า เพื่อให้การแก้ไขของ Holm ได้ผล ควรจัดอันดับจากต่ำสุดไปสูงสุด

เช่น

• 0,0004
• 0,0130
• 0,0172
• 0,0460
• 0,0600

สูตรของโฮล์มมีดังนี้: 

ค่า p * (m + 1 – k)

m = จำนวนค่า p

k = อันดับของค่า p

ดังนั้นสำหรับค่า p ที่สามเราจะได้…

0,0172 * (5 + 1 – 3) = 0,0516

…ทำให้ผลลัพธ์ที่ได้ไม่มีนัยสำคัญ

ข้อจำกัดการแก้ไขของ Holm

ข้อจำกัดประการหนึ่งคือการแก้ไขของโฮล์มถือว่าการทดสอบทั้งหมดเป็นอิสระจากกัน ซึ่งหมายความว่าผลลัพธ์ของการทดสอบครั้งหนึ่งไม่มีผลต่อผลลัพธ์ของการทดสอบอีกครั้ง อย่างไรก็ตาม ในบางกรณี การทดสอบอาจขึ้นอยู่กับปัจจัยต่างๆ เช่น เมื่อทดสอบผลลัพธ์หลายรายการจากตัวอย่างเดียวกัน หรือเมื่อทดสอบจุดเวลาที่ต่างกันจากการแทรกแซงเดียวกัน ในกรณีเช่นนี้ การแก้ไขของโฮล์มอาจจะอนุรักษ์นิยมเกินไปหรือเสรีนิยมเกินไป ซึ่งนำไปสู่ข้อสรุปที่ไม่ถูกต้อง ข้อจำกัดอีกประการหนึ่งในการแก้ไขของโฮล์มคือ ไม่ได้คำนึงถึงความสัมพันธ์ระหว่างการทดสอบ ซึ่งอาจส่งผลต่ออัตราการเกิดผลบวกปลอมได้ ตัวอย่างเช่น หากมีการทดสอบหลายรายการเกี่ยวข้องกับโครงสร้างพื้นฐานเดียวกัน โอกาสในการตรวจพบผลกระทบที่สำคัญจะเพิ่มขึ้น และการแก้ไขของโฮล์มอาจไม่สามารถคำนึงถึงสิ่งนี้ได้อย่างเพียงพอ แม้ว่าการแก้ไขของโฮล์มจะเป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการปรับ ค่า p ในการทดสอบเปรียบเทียบหลายรายการ แต่สิ่งสำคัญคือต้องพิจารณาข้อจำกัด โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อการทดสอบขึ้นอยู่กับหรือมีความสัมพันธ์กัน วิธีการอื่น เช่น การควบคุมอัตราการค้นพบเท็จหรือวิธีเบย์เซียนอาจเหมาะสมกว่าในบางกรณี

จอห์น ลุดบรูค (1998) อัปเดตขั้นตอนการเปรียบเทียบหลายขั้นตอน , 25(12), 1032–1037. doi:10.1111/j.1440-1681.1998.tb02179.x 

Giacalone, M. , Agata, Z. , Cozzucoli, P. C. , & Alibrandi, A. (2561). การทดสอบ Bonferroni-Holm และการเปลี่ยนแปลงเพื่อเปรียบเทียบข้อมูลด้านสุขภาพ: ประเด็นเชิงวิธีการและการประยุกต์ใช้ วิธีการวิจัยทางการแพทย์ของ BMC, 18(1). doi:10.1186/s12874-018-0540-8

Lakens, D. , การควบคุมข้อผิดพลาดประเภท 1 โดย Daniel Lakens, youtube