Что такое доверительный интервал? | Статистика

Доверительный интервал - это диапазон значений, который используется для оценки неизвестного параметра популяции с определенным уровнем достоверности. Это способ выразить неопределенность вокруг оценки параметра популяции, например, среднего значения.

Например, в исследовании, изучающем эффективность нового физиотерапевтического метода лечения боли в пояснице, ученые могут собрать данные по выборке пациентов и рассчитать среднее снижение боли для группы лечения. 95%-ный доверительный интервал для среднего уменьшения боли - это диапазон значений, в который с вероятностью 95% попадет истинное среднее уменьшение боли в популяции. Это значит, что если одно и то же исследование будет проведено 100 раз, то примерно в 95 исследованиях истинное среднее значение популяции будет находиться в пределах 95% доверительного интервала.

Типичным примером может быть:

"Результаты показали, что среднее снижение боли по шкале VAS через четыре недели составило 2,3 (95% ДИ 1,8 - 2,8)".

Доверительный интервал рассчитывается на основе статистики выборки и желаемого уровня доверия (обычно 95% или 99%). Важно отметить, что доверительный интервал не указывает, истинна или ложна нулевая гипотеза, но он предоставляет интервал значений, который, скорее всего, будет включать истинный параметр популяции с определенным уровнем доверия.

А как насчет ширины?

Узкий доверительный интервал указывает на то, что выборочное среднее является более точной оценкой популяционного среднего, а широкий доверительный интервал - на то, что выборочное среднее менее точное. В целом, большие размеры выборки, как правило, приводят к более узким доверительным интервалам, а значит, и к более точным оценкам параметров популяции.

Заблуждения

Важно отметить, что нельзя сказать, что существует 95% вероятность того, что истинное среднее значение популяции лежит в пределах заданного интервала определенной бумаги. Это будет просто так, или не так. Однако если это исследование повторить бесконечное количество раз, то истинное среднее будет найдено в пределах сгенерированных интервалов в 95% случаев.

CI против P-значений

Доверительный интервал представляет собой диапазон значений популяционного параметра (например, средней разницы между двумя группами), который оценивается по выборке. Интервал рассчитывается таким образом, что если бы мы повторили исследование несколько раз, то определенный процент интервалов (определяется уровнем доверия, обычно 95%) содержал бы истинное значение популяции.

В отличие от этого, p-значение - это вероятность того, что нулевая гипотеза (например, отсутствие разницы между группами) верна, учитывая данные выборки и предположение, что нулевая гипотеза верна. Небольшое p-значение (обычно меньше 0,05) часто используется для того, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу и предположить, что есть доказательства разницы между группами.

Однако p-значение дает лишь двоичный ответ на вопрос, можно ли отвергнуть нулевую гипотезу или нет. Он не дает никакой информации о величине или точности эффекта, а также о том, насколько вероятно его проявление в более крупной популяции. Именно здесь доверительный интервал может оказаться более полезным. Предоставляя диапазон значений эффекта, доверительный интервал дает более четкое представление о том, насколько лечение, как ожидается, изменит результат и насколько велика неопределенность в этой оценке. Кроме того, доверительный интервал может помочь избежать чрезмерной интерпретации значимого p-значения, так как статистически значимый результат не обязательно означает, что эффект является практически или клинически значимым. Размеры эффектов помогут тебе вынести такое суждение.

В общем, доверительный интервал дает более полную и нюансированную картину результатов исследования, в то время как p-значение дает лишь двоичный ответ на вопрос о статистической значимости.

Кампер, С. Дж. (2019). Доверительные интервалы: связь доказательств с практикой. журнал ортопедической и спортивной физической терапии, 49(10), 763-764.

Gardner, M. J., & Altman, D. G. (1986). Доверительные интервалы, а не P-значения: оценка, а не проверка гипотез. Br Med J (Clin Res Ed), 292(6522), 746-750.

O'Brien, S. F., & Yi, Q. L. (2016). Как интерпретировать доверительный интервал? Transfusion, 56(7), 1680-1683.