Co to jest przedział ufności? | Statystyka

Przedział ufności to zakres wartości używany do oszacowania nieznanego parametru populacji z określonym poziomem ufności. Jest to sposób na wyrażenie niepewności wokół oszacowania parametru populacji, takiego jak średnia.

Na przykład, w badaniu badającym skuteczność nowej metody fizjoterapii w leczeniu bólu dolnej części pleców, naukowcy mogą zebrać dane od próby pacjentów i obliczyć średnią redukcję bólu w grupie leczonej. 95% przedział ufności dla średniego zmniejszenia bólu to zakres wartości, w którym z 95% prawdopodobieństwem mieści się rzeczywiste średnie zmniejszenie bólu w populacji. Oznacza to, że jeśli to samo badanie zostanie przeprowadzone 100 razy, około 95 badań będzie miało prawdziwą średnią populacyjną w 95% przedziale ufności.

Typowym przykładem może być:

"Wyniki wskazują na średnie zmniejszenie bólu w skali VAS po czterech tygodniach o 2,3 (95% CI 1,8 - 2,8)".

Przedział ufności jest obliczany na podstawie statystyk próby i pożądanego poziomu ufności (zwykle 95% lub 99%). Ważne jest, aby pamiętać, że przedział ufności nie wskazuje, czy hipoteza zerowa jest prawdziwa, czy fałszywa, ale zapewnia przedział wartości, który prawdopodobnie obejmuje prawdziwy parametr populacji z pewnym poziomem ufności.

A co z szerokością?

Wąski przedział ufności wskazuje, że średnia z próby jest bardziej precyzyjnym oszacowaniem średniej z populacji, podczas gdy szeroki przedział ufności wskazuje, że średnia z próby jest mniej precyzyjna. Ogólnie rzecz biorąc, większe liczebności prób skutkują węższymi przedziałami ufności, a tym samym bardziej precyzyjnymi szacunkami parametrów populacji.

Nieporozumienia

Ważne jest, aby pamiętać, że nie można powiedzieć, że istnieje 95% szans na to, że prawdziwa średnia populacji leży w danym przedziale określonego papieru. Tak po prostu będzie, albo nie. Jeśli jednak badanie to zostanie powtórzone nieskończoną liczbę razy, prawdziwa średnia zostanie znaleziona w wygenerowanych przedziałach w 95% przypadków.

CI a wartości P

Przedział ufności określa zakres wartości dla parametru populacji (takiego jak średnia różnica między dwiema grupami), który jest szacowany na podstawie próby. Przedział jest obliczany w taki sposób, że gdybyśmy mieli powtórzyć badanie wiele razy, pewien procent przedziałów (określony przez poziom ufności, zwykle 95%) zawierałby prawdziwą wartość populacji.

W przeciwieństwie do tego, wartość p jest prawdopodobieństwem, że hipoteza zerowa (np. brak różnicy między grupami) jest prawdziwa, biorąc pod uwagę dane próbki i założenie, że hipoteza zerowa jest poprawna. Mała wartość p (zwykle mniejsza niż 0,05) jest często używana do odrzucenia hipotezy zerowej i sugeruje, że istnieją dowody na różnicę między grupami.

Jednak wartość p daje tylko binarną odpowiedź na pytanie, czy hipoteza zerowa może zostać odrzucona, czy nie. Nie dostarcza żadnych informacji na temat wielkości lub precyzji efektu, ani prawdopodobieństwa jego wystąpienia w większej populacji. W tym przypadku bardziej przydatny może być przedział ufności. Zapewniając zakres wartości dla efektu, przedział ufności daje jaśniejszy obraz tego, jak bardzo oczekuje się, że leczenie zmieni wynik i jak duża jest niepewność w tym oszacowaniu. Ponadto przedział ufności może pomóc uniknąć nadinterpretacji istotnej wartości p, ponieważ statystycznie istotny wynik niekoniecznie oznacza, że efekt jest praktycznie lub klinicznie istotny. Rozmiary efektu mogą pomóc Ci dokonać tej oceny.

Podsumowując, przedział ufności zapewnia bardziej kompletny i zniuansowany obraz wyników badania, podczas gdy wartość p zapewnia jedynie binarną odpowiedź na pytanie o istotność statystyczną.

Kamper, S. J. (2019). Przedziały ufności: łączenie dowodów z praktyką. Journal of Orthopaedic & Sports Physical Therapy, 49(10), 763-764.

Gardner, M. J., & Altman, D. G. (1986). Przedziały ufności zamiast wartości P: szacowanie zamiast testowania hipotez. Br Med J (Clin Res Ed), 292(6522), 746-750.

O'Brien, S. F., & Yi, Q. L. (2016). Jak zinterpretować przedział ufności? Transfusion, 56(7), 1680-1683.