効果量とは何か？| 統計学

エフェクトサイズとは、2つの変数間の統計的関係の強さを測定する方法である。 介入や治療の効果の大きさを示すために用いられる標準化された尺度である。 言い換えれば、効果の大きさだ。

効果量の大小

理学療法では、非特異的な慢性腰痛や変形性膝関節症などの症状に対するさまざまな治療の有効性を判断するために、効果量を用いることができる。 例えば、腰痛のための運動プログラムの効果量が大きい場合、その治療法は痛みを軽減する強いプラスの効果があることを意味する。 一方、エフェクトサイズが小さければ、その治療が痛みを軽減する効果はわずかであることを意味する。

効果量はサンプルサイズに依存しないので、サンプルサイズが小さいからといって効果量が小さいとは限らない。 小さなサンプルが大きな効果をもたらすこともあれば、その逆もある。

異なる研究を比較する

効果量は、異なる研究、母集団、結果尺度にまたがる治療効果の比較を可能にするため、医学研究において特に有用である。 例えば、ある治療法が統計的に有意な結果をもたらすことを2つの研究が発見することがある。 それでも、ある研究が他の研究よりも大きな効果量を示すことがあり、これはある特定の状況や集団において、その治療法がより効果的であることを示している。

効果量はサンプルサイズに依存しないので、サンプルサイズが小さいからといって効果量が小さいとは限らない。 小さなサンプルが大きな効果をもたらすこともあれば、その逆もある。

コーエンのd

理学療法研究でよく使用される効果量統計はCohenのdであり、2群間（例：治療群と対照群）の結果指標（例：疼痛スコア）の平均変化を比較し、標準偏差単位で表す。 特定の研究によっては、ヘッジのgや rのような他の効果量統計量も用いられる。

p値が低い≠効果量が大きい

さらに、エフェクトサイズは、医学研究において統計的有意性を決定するためにしばしば用いられるp値の限界を克服するのに役立つ。 P値は、観察された効果が統計的に有意であるかどうかを示すだけで、効果の大きさに関する情報は提供しない。 対照的に、効果量は効果の実際的または臨床的な重要性を示す指標であり、医学的な判断を下す上でより適切である。

p値は効果の大きさを示すものではないことを理解することが重要である。 読者の中には、あるp値が低いとき、それは効果が大きいことを意味すると考える人もいる。 これは真実ではない。 グループ間にわずかな差がある巨大なサンプルは、小さなp値を生み出す可能性がある。

簡単な計算

論文の中で効果量を報告しない研究者もいる。 封筒の裏表で計算すれば、効果の大きさがわかる：

コーエンのd式である：

(M1 - M2)/SDpooled

M1: 平均1

M2: 平均2

SDpooled：プールされた標準偏差

この公式は、n = 50より大きなサンプルで、グループのサイズが等しい場合に最もよく機能することに注意することが重要である。 小グループでは、効果は実際よりも大きく見える。 これはデータノイズによるものだ。

参考

カンペール S． (2019). 転帰の解釈2-統計的有意性と臨床的有意性： エビデンスを実践に結びつける。 The Journal of orthopaedic and sports physical therapy,49(7), 559-560.

ヌッツォR. (2014). 科学的方法：統計的エラー。 Nature,506(7487), 150-152.