信頼区間とは何か？| 統計学

信頼区間は、未知の母集団パラメータを一定の信頼度で推定するために使用される値の範囲である。 平均値のような母集団パラメーターの推定値の不確かさを表す方法である。

例えば、腰痛に対する新しい理学療法治療の有効性を調査する研究では、研究者は患者のサンプルからデータを収集し、治療グループの平均疼痛軽減を計算するかもしれない。 平均疼痛軽減の95％信頼区間とは、真の集団平均疼痛軽減が95％の確率で該当すると予想される値の範囲である。 つまり、同じ研究が100回実施された場合、約95の研究が95％信頼区間内に真の母集団平均を持つことになる。

典型的な例を挙げよう：

「その結果、4週間後の痛みの平均VAS減少は2.3（95％信頼区間1.8-2.8）であった。

信頼区間は、標本統計量と希望する信頼水準（通常95％または99％）に基づいて計算される。 信頼区間は帰無仮説が真か偽かを示すものではないことに注意することが重要であるが、それはある確信度で真の母集団パラメータを含む可能性が高い値の区間を提供するものである。

幅はどうだろう？

狭い信頼区間は、標本平均が母集団平均のより正確な推定値であることを示し、広い信頼区間は標本平均の精度が低いことを示す。 一般に、標本サイズが大きいほど信頼区間が狭くなる傾向があり、母集団パラメーターをより正確に推定できる。

誤解

真の母集団の平均がある論文のある区間内にある確率が95％であるとは言えないことに注意することが重要である。 単にそうなるかならないかだけだ。 しかし、この研究を無限に繰り返せば、真の平均は95％の確率で生成された区間内に見つかる。

CIとP値の比較

信頼区間は、標本から推定される母集団パラメータ（2群間の平均差など）の値の範囲を提供する。 区間は、調査を複数回繰り返した場合に、区間（信頼水準で決まる、通常は95％）の一定割合が真の母集団の値を含むように計算される。

対照的に、p値は、サンプルデータと帰無仮説が正しいという仮定が与えられたときに、帰無仮説（例えば群間に差がない）が真である確率である。 帰無仮説を棄却し、群間に差があることを示唆するには、p値が小さい（通常0.05未満）ことがよく使われる。

しかし、p値は帰無仮説が棄却されるか否かという問題に対する二値的な答えを提供するだけである。 効果の大きさや正確さ、より大きな母集団でどの程度起こりうるかについての情報は得られない。 そこで信頼区間がより有用となる。 効果の値の範囲を示すことで、信頼区間は、治療がどの程度転帰を変えると予想されるか、またその推定値にどの程度の不確実性があるかをより明確に示す。 さらに、信頼区間は、有意なp値の過度の解釈を避けるのに役立つ。なぜなら、統計的に有意な結果が出たからといって、その効果が実際的または臨床的に有意であるとは限らないからである。 エフェクトサイズは、この判断の助けになる。

まとめると、信頼区間は研究結果のより完全で微妙な全体像を提供するのに対し、p値は統計的有意性の問題に対する二値的な答えしか提供しない。

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