Cos'è la potenza statistica?

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Cos'è la potenza statistica? | Statistiche

La potenza è la probabilità a lungo termine di una serie di studi identici di rilevare un effetto statisticamente significativo (ad esempio, p<0,05), se esiste. La probabilità di un errore di tipo 2 in una serie di studi identici è pari a uno meno la potenza (1-ß, spesso 20%).

Eg.

Cento studi sono condotti all'interno della stessa popolazione con la stessa struttura di trattamento A vs. trattamento B. La vera differenza di trattamento nella vita reale tra A e B è un 30% in più di possibilità di guarigione completa nel trattamento A. Quando si eseguono le statistiche su questi cento studi (stessa popolazione, stessa varianza, stessa deviazione standard), in media circa 20 studi non mostreranno un effetto statisticamente significativo. Si tratta del tasso di errore di tipo 2, o falsi negativi, direttamente correlato alla potenza statistica (1-ß).

In parole povere, uno studio non adeguatamente alimentato mostrerà meno spesso un effetto statisticamente significativo, mentre in realtà esiste una differenza.

Questo influenza la potenza

La potenza è influenzata da alcuni fattori, proprio come i valori di p.

Dimensione del campione: campione più grande = maggiore potenza (differenze più evidenti tra i gruppi, meno rumore nei dati)
Varianza: varianza minore = maggiore potenza
Dimensioni dell'effetto: dimensioni dell'effetto più grandi = maggiore potenza (più facile da individuare con un test)
Tipo di test statistico: alcuni test offrono una maggiore potenza in cambio di un maggior numero di assunzioni (non ci sono pranzi gratis in statistica).

È fondamentale capire, tuttavia, che la potenza statistica (es. 80%) è presente per un solo strumento di misurazione, per un solo momento, per una sola dimensione dell'effetto.

Bassa potenza = studio inaffidabile

Quindi uno studio sottopotenziato aumenta il rischio di errori di tipo 2 (falsi negativi), ma aumenta anche il rischio di errori di tipo 1 (falsi positivi), con effetti gonfiati. Si tratta della cosiddetta "maledizione del vincitore". Questo è il motivo per cui non è possibile adottare misure di esito multiple per un campione e misurarlo in più punti nel tempo senza che la potenza statistica crolli. I bravi ricercatori e clinici sanno che le misure di esito secondario sono solo suggestive perché lo studio non è potenziato per quel numero di misure. Servono nuovi studi per confermare questi suggerimenti. Il problema sopra descritto viene definito problema del confronto multiplo.

Posso immaginare che questo suoni un po' controintuitivo. Vediamo un esempio.

Eg.

State tenendo una lezione a un gruppo di 200 studenti e decidete di dividerli in due gruppi. L'obiettivo dello studio è verificare se ci sono differenze di genere, come un maggior numero di donne in un gruppo rispetto all'altro. Non c'è differenza. Poi si guarda al colore degli occhi, al colore dei capelli, alla lunghezza del dito indice, al PR della panca, al QOL, all'età, alla quantità di fratelli e sorelle, ecc. È probabile che da qualche parte si trovi un risultato statisticamente significativo. Questo è il problema del confronto multiplo.

Soluzioni

Per evitare studi sottopotenziati e il rischio di falsi positivi o falsi negativi, i ricercatori devono pianificare i loro studi con una potenza adeguata. Ciò richiede la considerazione di fattori quali la dimensione del campione, la dimensione dell'effetto, la varianza e il test statistico utilizzato. I test multipli comportano anche un rischio di falsi positivi, che può essere affrontato con metodi quali la regolazione del livello di significatività o il controllo del False Discovery Rate. Comprendendo il concetto di potenza statistica e la sua importanza nella verifica delle ipotesi, i ricercatori possono progettare studi che producano risultati affidabili e significativi.