Was ist ein Konfidenzintervall? | Statistik

Ein Konfidenzintervall ist ein Wertebereich, der zur Schätzung eines unbekannten Populationsparameters mit einem bestimmten Vertrauensniveau verwendet wird. Es ist eine Möglichkeit, die Unsicherheit um eine Schätzung eines Populationsparameters, wie z. B. den Mittelwert, auszudrücken.

In einer Studie, in der die Wirksamkeit einer neuen physiotherapeutischen Behandlung für Schmerzen im unteren Rückenbereich untersucht wird, könnten die Forscher beispielsweise Daten von einer Stichprobe von Patienten sammeln und die durchschnittliche Schmerzreduktion für die Behandlungsgruppe berechnen. Ein 95 %-Konfidenzintervall für die mittlere Schmerzreduktion wäre ein Wertebereich, in den die tatsächliche mittlere Schmerzreduktion der Population mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % fallen würde. Das bedeutet, dass, wenn dieselbe Studie 100 Mal durchgeführt wird, etwa 95 Studien den wahren Mittelwert der Population innerhalb ihres 95 %-Konfidenzintervalls haben werden.

Ein typisches Beispiel wäre:

"Die Ergebnisse zeigen eine mittlere VAS-Reduktion der Schmerzen nach vier Wochen von 2,3 (95% CI 1,8 - 2,8)."

Das Konfidenzintervall wird auf der Grundlage der Stichprobenstatistik und des gewünschten Konfidenzniveaus (in der Regel 95 % oder 99 %) berechnet. Es ist wichtig zu beachten, dass ein Konfidenzintervall nicht angibt, ob die Nullhypothese wahr oder falsch ist, sondern es liefert ein Intervall von Werten, das den wahren Populationsparameter mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit einschließt.

Wie sieht es mit der Breite aus?

Ein enges Konfidenzintervall deutet darauf hin, dass der Stichprobenmittelwert eine genauere Schätzung des Populationsmittelwerts ist, während ein breites Konfidenzintervall darauf hinweist, dass der Stichprobenmittelwert weniger genau ist. Im Allgemeinen führt ein größerer Stichprobenumfang zu engeren Konfidenzintervallen und damit zu präziseren Schätzungen der Populationsparameter.

Missverständnisse

Es ist wichtig zu beachten, dass man nicht sagen kann, dass es eine 95%ige Chance gibt, dass der wahre Mittelwert der Population innerhalb eines bestimmten Intervalls eines bestimmten Papiers liegt. Es wird einfach der Fall sein, oder auch nicht. Wird diese Studie jedoch unendlich oft wiederholt, so wird der wahre Mittelwert in 95 % der Fälle innerhalb der erzeugten Intervalle gefunden.

CIs vs. P-Werte

Ein Konfidenzintervall liefert einen Wertebereich für einen Populationsparameter (z. B. den Mittelwertunterschied zwischen zwei Gruppen), der anhand einer Stichprobe geschätzt wird. Das Intervall wird so berechnet, dass bei einer mehrfachen Wiederholung der Studie ein bestimmter Prozentsatz der Intervalle (bestimmt durch das Konfidenzniveau, in der Regel 95 %) den wahren Populationswert enthalten würde.

Im Gegensatz dazu ist ein p-Wert die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese (z. B. kein Unterschied zwischen den Gruppen) angesichts der Stichprobendaten und der Annahme, dass die Nullhypothese richtig ist, wahr ist. Ein kleiner p-Wert (in der Regel weniger als 0,05) wird häufig verwendet, um die Nullhypothese zu verwerfen und darauf hinzuweisen, dass ein Unterschied zwischen den Gruppen besteht.

Der p-Wert gibt jedoch nur eine binäre Antwort auf die Frage, ob die Nullhypothese abgelehnt werden kann oder nicht. Sie gibt keine Auskunft über das Ausmaß oder die Genauigkeit der Wirkung oder darüber, wie wahrscheinlich es ist, dass sie in einer größeren Population auftritt. In diesem Fall kann das Konfidenzintervall nützlicher sein. Da das Konfidenzintervall einen Bereich von Werten für die Wirkung angibt, vermittelt es ein klareres Bild davon, wie stark die Behandlung das Ergebnis voraussichtlich verändern wird und wie groß die Unsicherheit bei dieser Schätzung ist. Darüber hinaus kann das Konfidenzintervall dazu beitragen, eine Überinterpretation eines signifikanten p-Wertes zu vermeiden, da ein statistisch signifikantes Ergebnis nicht unbedingt bedeutet, dass der Effekt praktisch oder klinisch signifikant ist. Effektgrößen können Ihnen dabei helfen, diese Entscheidung zu treffen.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein Konfidenzintervall ein vollständigeres und differenzierteres Bild der Ergebnisse einer Studie liefert, während ein p-Wert nur eine binäre Antwort auf die Frage der statistischen Signifikanz gibt.

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