Hvad er et konfidensinterval? | Statistik

Et konfidensinterval er et interval af værdier, der bruges til at estimere en ukendt populationsparameter med en vis grad af sikkerhed. Det er en måde at udtrykke usikkerheden omkring et estimat af en populationsparameter, f.eks. gennemsnittet.

I et studie, der undersøger effektiviteten af en ny fysioterapibehandling for lændesmerter, kan forskerne f.eks. indsamle data fra en stikprøve af patienter og beregne den gennemsnitlige smertereduktion for behandlingsgruppen. Et 95 % konfidensinterval for den gennemsnitlige smertereduktion ville være et interval af værdier, inden for hvilket den sande gennemsnitlige smertereduktion i befolkningen forventes at falde med 95 % sandsynlighed. Det betyder, at hvis den samme undersøgelse gennemføres 100 gange, vil ca. 95 undersøgelser have det sande befolkningsgennemsnit inden for deres 95 % konfidensinterval.

Et typisk eksempel kunne være:

"Resultaterne viser en gennemsnitlig VAS-reduktion i smerte efter fire uger på 2,3 (95 % CI 1,8 - 2,8)."

Konfidensintervallet beregnes ud fra stikprøvestatistikken og det ønskede konfidensniveau (almindeligvis 95 % eller 99 %). Det er vigtigt at bemærke, at et konfidensinterval ikke angiver, om nulhypotesen er sand eller falsk, men det giver et interval af værdier, der sandsynligvis inkluderer den sande populationsparameter med en vis grad af sikkerhed.

Hvad med bredden?

Et smalt konfidensinterval indikerer, at stikprøvegennemsnittet er et mere præcist estimat af populationsgennemsnittet, mens et bredt konfidensinterval indikerer, at stikprøvegennemsnittet er mindre præcist. Generelt har større stikprøvestørrelser en tendens til at resultere i smallere konfidensintervaller og dermed mere præcise estimater af populationsparametre.

Misforståelser

Det er vigtigt at bemærke, at man ikke kan sige, at der er 95 % chance for, at den sande befolkningsgennemsnit ligger inden for et givet interval af et bestemt papir. Det vil simpelthen være tilfældet, eller også er det ikke. Men hvis denne undersøgelse gentages et uendeligt antal gange, vil det sande gennemsnit blive fundet inden for de genererede intervaller i 95 % af tilfældene.

CI'er vs. P-værdier

Et konfidensinterval giver en række værdier for en populationsparameter (f.eks. den gennemsnitlige forskel mellem to grupper), som er estimeret ud fra en stikprøve. Intervallet beregnes på en sådan måde, at hvis vi gentager undersøgelsen flere gange, vil en vis procentdel af intervallerne (bestemt af konfidensniveauet, normalt 95 %) indeholde den sande befolkningsværdi.

I modsætning hertil er en p-værdi en sandsynlighed for, at nulhypotesen (f.eks. ingen forskel mellem grupperne) er sand i betragtning af stikprøvedataene og antagelsen om, at nulhypotesen er korrekt. En lille p-værdi (typisk mindre end 0,05) bruges ofte til at afvise nulhypotesen og antyde, at der er bevis for en forskel mellem grupperne.

Men p-værdien giver kun et binært svar på spørgsmålet om, hvorvidt nulhypotesen kan forkastes eller ej. Det giver ingen oplysninger om effektens størrelse eller præcision, eller hvor sandsynligt det er, at den vil forekomme i en større population. Det er her, konfidensintervallet kan være mere nyttigt. Ved at give en række værdier for effekten giver konfidensintervallet et klarere billede af, hvor meget behandlingen forventes at ændre udfaldet, og hvor stor usikkerhed der er i dette skøn. Desuden kan konfidensintervallet hjælpe med at undgå overfortolkning af en signifikant p-værdi, da et statistisk signifikant resultat ikke nødvendigvis betyder, at effekten er praktisk eller klinisk signifikant. Effektstørrelser kan hjælpe dig med at foretage denne vurdering.

Kort sagt giver et konfidensinterval et mere komplet og nuanceret billede af resultaterne af en undersøgelse, mens en p-værdi kun giver et binært svar på spørgsmålet om statistisk signifikans.

Kamper, S. J. (2019). Confidence intervals: linking evidence to practice. journal of orthopaedic & sports physical therapy, 49(10), 763-764.

Gardner, M. J., & Altman, D. G. (1986). Konfidensintervaller i stedet for P-værdier: estimering i stedet for hypotesetest. Br Med J (Clin Res Ed), 292(6522), 746-750.

O'Brien, S. F., & Yi, Q. L. (2016). Hvordan fortolker jeg et konfidensinterval? Transfusion, 56(7), 1680-1683.