معدل الخطأ من النوع 1 | إحصائيات

يؤدي اختبار متغيرات متعددة إلى تضخيم معدل الخطأ من النوع 1 أو المعدل الإيجابي الخاطئ. وهذا ما يسمى بمشكلة المقارنة المتعددة. تصحيح هذا التضخم ألفا ليس بالأمر الصعب. هناك طريقتان رئيسيتان، وهما تصحيح بونفروني وتصحيح هولم.

تصحيح بونفروني

تصحيح بونفروني بسيط ولكنه متحفظ للغاية. تقسم مستوى ألفا على عدد الاختبارات التي توشك على إجرائها. سيكون هذا هو مستوى الدلالة الجديد. إذن في هذه الحالة

𞸍 / ن

Õ: مستوى ألفا أو مستوى الدلالة

ن: عدد الاختبارات

0.05 / 10 = 0.005

وبالتالي يمكنك القيام بذلك بنفسك بسهولة تامة عند قراءة ورقة بحثية. إذا تم اختبار خمسة متغيرات، فأنت تعلم أن مستوى ألفا يجب أن يكون حوالي 0.01 بدلاً من 0.05 (0.05 / 5). هذا على افتراض أن الباحثين لم يقوموا بإجراء عدد كبير من الاختبارات "خلف الكواليس" دون الإبلاغ عنها. يُطلق على ذلك اسم تجريف البيانات أو القرصنة الإلكترونية.

طريقة أخرى هي ببساطة ضرب قيمة p في الورقة البحثية في عدد الاختبارات.

على سبيل المثال.

القيمة الصفرية = 0.03

0.03 * 10 = 0.3

وهذا يعني أن القيمة p-المهمّة السابقة أصبحت الآن غير مهمة إذا تم اختبار 10 متغيرات.

قيود تصحيح بونفروني التصحيحية

تصحيح بونفروني هو طريقة مستخدمة على نطاق واسع لضبط مستوى الدلالة للمقارنات المتعددة من أجل التحكم في معدل الخطأ من النوع الأول بشكل عام. ومع ذلك، فإن لها العديد من القيود.

تتمثل إحدى المشكلات الرئيسية في أنها قد تكون صارمة أكثر من اللازم، مما قد يؤدي إلى فقدان القوة الإحصائية. بالإضافة إلى ذلك، فإنه يفترض أن جميع المقارنات مستقلة، وهو ما قد لا يكون كذلك في بيانات العالم الحقيقي، مما قد يؤدي إلى ارتفاع معدلات الخطأ من النوع الثاني.

يتمثل أحد القيود الأخرى لتصحيح بونفروني في أنه يزيد من فرصة حدوث سلبيات كاذبة أو أخطاء من النوع الثاني، مما يعني أن هناك فرصة أكبر لفقدان تأثير حقيقي.

أخيرًا، يكون تصحيح بونفروني أكثر ملاءمة للحالات التي يكون فيها عدد المقارنات صغيرًا نسبيًا، حيث قد لا يكون فعالًا عندما يكون عدد المقارنات كبيرًا جدًا. ولذلك، يجب على الباحثين النظر بعناية في مدى ملاءمة تصحيح بونفروني لسؤالهم البحثي ومجموعة بياناتهم، وأن يكونوا على دراية بحدوده.

تصحيح هولم

الطريقة الثانية لتصحيح تضخم ألفا هي تصحيح هولم. لنفترض أن الباحثين أجروا خمسة اختبارات وبالتالي أصبحت خمس قيم p. لكي يعمل تصحيح هولم، يجب أن يتم ترتيبها من الأقل إلى الأعلى.

على سبيل المثال.

• 0,0004
• 0,0130
• 0,0172
• 0,0460
• 0,0600

صيغة هولم هي كالآتي: 

قيمة ص * (م + 1 - ك)

م = عدد قيم p-قيم

k = رتبة القيمة p.

إذن بالنسبة للقيمة p الثالثة نحصل على...

0,0172 * (5 + 1 - 3) = 0,0516

... مما يجعل النتائج غير مهمة.

حدود تصحيح هولم التصحيح

أحد أوجه القصور هو أن تصحيح هولم يفترض أن جميع الاختبارات مستقلة، بمعنى أن نتائج أحد الاختبارات لا تؤثر على نتائج اختبار آخر. ومع ذلك، في بعض الحالات، قد تكون الاختبارات معتمدة، كما هو الحال عند اختبار نتائج متعددة من نفس العينة أو عند اختبار نقاط زمنية مختلفة من نفس التدخل. في مثل هذه الحالات، قد يكون تصحيح هولم متحفظًا للغاية أو متحررًا للغاية، مما يؤدي إلى استنتاجات غير صحيحة. يتمثل أحد القيود الأخرى لتصحيح هولم في أنه لا يأخذ في الاعتبار الارتباط بين الاختبارات، مما قد يؤثر على المعدل الإيجابي الخاطئ. على سبيل المثال، إذا كانت الاختبارات المتعددة مرتبطة بنفس البنية الأساسية، تزداد احتمالية اكتشاف تأثير مهم، وقد لا يأخذ تصحيح هولم في الحسبان هذا الأمر بشكل كافٍ. في حين أن تصحيح هولم طريقة مفيدة لضبط قيم p في اختبار المقارنة المتعددة، إلا أنه من المهم مراعاة حدودها، خاصةً عندما تكون الاختبارات معتمدة أو مترابطة. قد تكون الأساليب الأخرى مثل التحكم في معدل الاكتشاف الخاطئ أو الأساليب الباييسية أكثر ملاءمة في بعض الحالات.

جون لودبروك (1998). تم تحديث إجراءات المقارنة المتعددة. ، 25(12)، 1032-1037. doi:10.1111/j.1440-1681.1998.tb02179.x. 

Giacalone, M., Agata, Z., Cozzucoli, P. C., & Alibrandi, A. (2018). اختبارات بونفروني-هولم واختبارات التباديل لمقارنة البيانات الصحية: القضايا المنهجية والتطبيقية. منهجية الأبحاث الطبية BMC، 18(1). 10.1186/s12874-018-0540-8

لاكنز، د.، التحكم في الخطأ من النوع الأول لدانيال لاكنز، يوتيوب