ما هي مشكلة المقارنة المتعددة؟ | الإحصائيات

مشكلة المقارنة المتعددة هي المشكلة التي تنشأ عند إجراء اختبارات متعددة على نفس العينة. سيوضح مثال على ذلك.

على سبيل المثال.

لنفترض أن هناك دراسة تبحث في عوامل الخطر المحتملة لإصابات الجري لدى 5000 عدّاء مبتدئ. يتم اختبار المتغيرات المختلفة، حيث أننا لا نعرف بعد أي المتغيرات ستزيد من المخاطر. ومن الأمثلة على ذلك: حجم الجري والهبوط الزندي والزاوية الرباعية وقوة عضلات الفخذ والألوية ونمط الضرب بالكعب مقابل نمط الضربة الأمامية والحذاء البسيط مقابل الحذاء الأقصى والحركة العكسية الظهرية للكاحل.

الإيجابيات الكاذبة مع المقارنة المتعددة

يقبل معظم الباحثين معدل إيجابي كاذب بنسبة 5%، وهو مستوى ألفا أو مستوى الدلالة. هذا بالنسبة لمتغير معين مثل قوة عضلات الفخذ. وهذا يعني أنه إذا أُجريت هذه الدراسة مائة مرة، فإن حوالي 5 دراسات ستُظهر نتيجة إيجابية كاذبةبينما في الواقع، لا يوجد أي شيء.

ومع ذلك، يبحث الباحثون في عشرة متغيرات، وليس فقط القوة الرباعية؛ ضمن نفس العينة. وهذا يطرح مشكلة.

يقوم الباحثون، دون علمهم بهذه المشكلة، بإجراء التجربة. وبعد مرور عامين، تظهر البيانات أن نمط الضرب بالكعب وقوة الألوية عامل خطر للإصابة أثناء الجري. عظيم! هذا هو الاستنتاج ويتم نشر الورقة البحثية.

كما أشرنا من قبل، فإن مستوى الدلالة عند 5% لا يعني أن هناك معدل إيجابي كاذب بنسبة 5% في هذه المرحلة بسبب كثرة المتغيرات المختلفة التي يتم بحثها. لذلك قبل الباحثون ضمنيًا خطرًا أكبر بكثير من النتائج الإيجابية الكاذبة من خلال إجراء التجربة، بالنظر إلى عشرة متغيرات.

ويوضح ذلك معدل الخطأ على مستوى العائلة. من خلال عملية حسابية بسيطة للغاية، يمكننا التحقق من المعدل الإيجابي الخاطئ، وهو 40%! الصيغة موضحة أدناه.

حلول لمشكلة المقارنة المتعددة

أعتقد أننا يمكن أن نتفق على أن هذا يشكل مشكلة. فما الذي سنفعله حيال ذلك؟ هناك حل. يمكن للباحثين إجراء تصحيحات لمواجهة هذا التضخم في ألفا عن طريق إجراء تصحيح بونفروني أو هولم. تمت مناقشة ذلك في "التحكم في معدل الخطأ من النوع 1".

معادلة معدل الخطأ على مستوى العائلة:

1 - (1 - ɑ) x

Õ: مستوى ألفا أو مستوى الدلالة بالكسور العشرية

x: عدد الاختبارات

أخطاء من النوع الثاني

ومع ذلك، يمكن أن يؤدي تعديل مستوى الدلالة لكل اختبار على حدة إلى زيادة احتمال حدوث خطأ من النوع الثاني (سلبي كاذب) في جميع الاختبارات. هذا لأن مستوى الدلالة الأكثر صرامة يقلل من قوة كل اختبار فردي للكشف عن تأثير أو علاقة حقيقية. وبالتالي، قد يتم تفويت تأثير كبير في بعض الاختبارات، مما يؤدي إلى نتائج سلبية كاذبة. لتجنب النتائج السلبية الخاطئة بسبب مشكلة المقارنة المتعددة، يمكننا استخدام تقنيات مثل التسجيل المسبق للفرضيات، أو دراسات التكرار، أو أساليب إحصائية أكثر قوة مثل الاستدلال البايزي. بالإضافة إلى ذلك، من المهم تصميم الدراسة والفرضيات التي يتم اختبارها بعناية لتقليل عدد الاختبارات التي يتم إجراؤها والتأكد من أنها ذات مغزى وذات صلة بسؤال البحث.

واسون، ج. م. س. وروبيرتسون، د. س. (2021). التحكم في معدلات الخطأ من النوع الأول في التجارب السريرية متعددة الأذرع: حالة لمعدل الاكتشاف الخاطئ. الإحصاءات الصيدلانية، 20(1)، 109-116.

Dudoit, S., van der Laan, M. J., & Pollard, K. S. (2004). اختبارات متعددة. الجزء الأول: إجراءات الخطوة الواحدة للتحكم في معدلات الخطأ العام من النوع الأول. التطبيقات الإحصائية في علم الوراثة والبيولوجيا الجزيئية، 3، المادة 13.

لاكنز، د.، التحكم في الخطأ من النوع الأول لدانيال لاكنز، يوتيوب

جون لودبروك (1998). تم تحديث إجراءات المقارنة المتعددة. ، 25(12)، 1032-1037. doi:10.1111/j.1440-1681.1998.tb02179.x.